несуперечність

НЕСУПЕРЕЧНІСТЬ - властивість системи висловлювань, яка полягає в тому, що з неї не виводиться протиріччя. Формальною ознакою Н. системи висловлювань є те, що кожне висловлювання цієї системи можна довести її засобами. Для тих систем, які містять у собі операцію заперечення, Н. виражається твердженням відсутності в системі такого висловлювання, що доведеним є як саме це висловлювання, так і його заперечення. Вимога Н. є обов'язковою для наукових теорій. Вони не повинні одночасно містити в собі доведення чогось і його спростування. Одним із засобів доведення Н. формальної системи є побудова для неї певної моделі: формальна система є несуперечливою, якщо існує модель, у якій є істинними всі теореми цієї системи. Особливе значення має Н. множини висловлювань, яка розглядається як засновки для виводу. Множина висловлювань є несуперечливою, якщо існує для неї принаймні одна модель (істинна інтерпретація для всіх її висловлювань). Формальні системи можуть містити в собі протиріччя. В т. зв. паранесуперечливих логіках вивчаються засоби побудови числень, в яких із протиріччя не виводиться будь-яке висловлювання.

В. Навроцький